Diese Arbeit geht von der numerischen Quadraturformel aus, die auf interpolierenden Lagrange-Polynomen beruht. Aus dieser Formel ergeben sich die Regeln für die numerische Quadratur an fünf und sechs einfachen Knotenpunkten mit ihren jeweiligen Fehlern. Dann wird das Konzept der zusammengesetzten Integration verwendet, um das Integrationsintervall zu unterteilen und die einfache numerische Quadratur auf jede einzelne Unterteilung des Integrationsintervalls anzuwenden. Daraus werden die zusammengesetzten numerischen Quadraturregeln mit fünf und sechs Knoten und ihren jeweiligen Fehlern abgeleitet. Alle abgeleiteten Regeln werden anhand von Beispielen veranschaulicht.